摘要　 室内空气品质的影响因素很多，涉及多个单项指标，对于不同的建筑物，各个指标在评价过程中的重要性并不是同等重要的，所以权系数的确定是室内空气品质综合评价中的重要问题。本文提出了室内空气品质综合评价确定权重系数的方法，并通过实例分析，验证了该方法的可行性。 关键词 　室内空气品质 权重系数 综合评价

一 引言 　　 　　综合评价是对客观事物以不同侧面所得的数据作出总的评价。影响室内空气品质的因素有很多，在对室内空气品质的评价时多采用综合评价的方法，如室内空气品质的模糊性综合评判[1]，室内空气品质的灰色评价[2][3]，空气品质的客观评价[4]，都是用综合评价的方法。但是他们在评价过程中往往忽略了评判权的重要性。在文献[1]、[3]中权重系数的确定是根据自己认为co2、甲醛和吸入尘的影响较大设他的权为2/3，其它的总权为1/3。在文献[2]中没有设置评判权，认为各个影响因素是同等重要，文献[4]中提到的权重系数也不是真正意义上的权，它只是对原始序列的预处理，使原始序列中各元素成为数值上相差不大的无量纲值。这些根据自己想当然设置权和不设置权都不符合综合评价的要求。用若干个指标x1、x2… xp进行综合评价时，其评价对象的作用，从评价的目标来年，并不是同等重要的。所以本文依照综合评价的基本理论，提出设置权重系数的方法。 　　 二 几种室内空气品质综合综合评价权重系数的确定方法 　　 　　对实际问题选定被综合的指标后，确定各个指标的权重系数，常有以下几种方法[5]：主观赋权法，客观赋权法。主观赋权法其特点在于集中专家的经验与意见，确定各指标的权数，而不是随意设想的。客观赋权法是从指标的统计性质来考虑，它由调查所得的数据决定，不需行政求专家 意见，所以被广泛使用。本文主要讨论客观赋权法。 　　 　　1　方差倒数赋权法 　　设y1、y 2…y k分别为真值θ的预测值，它们是互相独立的，并且y i的均值Ey i=θ，y i的方差 ，则它们的加权平均预测值 ，ωi为yi的权重系数。在文献[5]中证明了在 ，i=1,2,…,k时，相应的方差Var( )达到最小值（当方差为0时，yi可以去掉，相应的权重系数ωi =0）。因而可知，用方差的倒数赋权来综合各种相互独立的预测，效果好（方差达到最小）。所以可用方差的倒数来计算权重系数ωi（1）： 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　（1） 　　 　　2 变异系数赋权法 　　变异系数赋权法是在方差倒数赋权法的基础上提出的。一组数据的变异系数是它的标准差除以均值的绝对值。即对数据z1，z2，…，zn。 　　　　　　　　记 ，则： 　　　　　　　 就是z1，z2，…，zn的变异系数。 　　于是，对选用的指标x1、x 2…x k，利用被评价对象的数据，各个指标都有各自的变异系数。为了方便，用vi表示xi的变异系数，i=1,2,…,k，此时，xi相应的权重系数ωi（2）： 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　（2） 　　vi的值大表示xi在不同的对象身上变化大，区别对象能力强，所以应给予重视。 　　 　　3 复相关系数的倒数赋权法 　　复相关系数的倒数赋权法也是在方差倒数赋权法的基础上提出的。每一个被选的指标xi，用其余的指标对它的相关程度-复相关系系数ρx1、x 2…x k来考虑时，复相关系数简记为ρi，它反映了非xi的那些指标能替代xi的能力。当ρi =1时，xi可以去掉，因此用非xi的那些指标能替代xi的值。当ρi很小时，非xi的值并不能代替它，所以可以用|ρi |-1计算权重系数ωi（3）： 　　　　　　　 　　　　　　　　　　（3） 　　ωi（3）即为复相关系数倒数的绝对值。 　　 　　4 组合赋权法 　　从各种角度去考虑评价问题，就会引起各种各样的权，又如何能综合成一个合适的权呢？这就是权的综合问题。这一问题的一个简间的处理方法，就是把各种权相乘，产生一个新的权。例如对指标x1、x 2…x k由两种考虑导出ωi（2）与ωi（3）两种权系数，那么令 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　（4） 　　ωi（3）即为新的组合权重系数。 　　 三 实例分析 　　 　　以文献[1]中A、B、C、D四栋大楼的数据为依据，得到各指标的隶数度值。在此基础上确定各个指标的权重系数，其结果见表1。 　　 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　各个指标的权重系数 　 表1 楼宇指标 CO2（x1） CO（x2） 吸入尘（x3） 菌落（x4） 甲醛（x5） NO2（x6） SO2（x7） A楼 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 B楼 0.672 1.000 1.000 1.000 0.999 1.000 1.000 C楼 0.998 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 D楼 0.927 1.000 1.000 1.000 0.987 1.000 1.000 0.974 1.000 1.000 1.000 0.996 1.000 1.000 Si 0.0318 0 0 0 0.0064 0 0 Vi 0.0326 　 　 　 0.0064 　 　 ωi（2） 0.835 0 0 0 0.165 0 0 ρi 0.0107 　 　 　 0.0107 　 　 ωi（3） 0.5 0 0 0 0.5 0 0 ωi（4） 0.835 0 0 0 0.165 0 0 　　从表1可以得到各个指标的权重系数p=[0.835,0,0,0,0.165,0,0]，照此权重系数计算，评判指数Me=（0.9992,0.9765,0.9983,0.9369）。文献[1]中权重系数p=[2/9，1/12，2/9，1/12，2/9，1/12，1/12]，评判指数Me=（0.9998，0.9936，0.9996，0.9808）。二者相比较，本文所得结果的分辨率明显高于文献[1]中的结果。文献[1]对指标值相同的、没有比较意义的因素也赋相当大的权，导致评判指数的分辨率明显偏低。从评价目标来看，就是突出各指标的变化幅度，区别被评价的对象，变化幅度大的指标赋权重系数值也在，这样才能得到较高的分辨率。