地球隧道中石头作什么运动_物理论文

如果从东京挖一条隧道，把地球挖通，穿过球心，到达阿根庭的布宜诺斯艾利斯，又假设隧道中没有空气阻力，那么一块石头无初速度地落入隧道，它能从东京掉到布宜诺斯艾利斯吗？

石头不可能从东京掉进隧道直至布宜诺斯艾利斯。因为地球对石头的引力总是指向地心的，当石头从东京掉下直到地心，地球的引力是向下的；当石头过地心之后，石头所受的地球的引力的方向相反了。这样，石头在开始掉下时，运动越来越快；过地心之后，石头则减速了。如果地球是个球体，那么石头到出口时，速度刚好为等于零。于是，在地球引力作用下，石头又向地心运动。如果没有空气阻力，则它将永远在东京和布宜诺斯艾利斯之间作往返运动。

石头掉入隧道之后，是否作自由落体运动呢？不是的，因为重力加速度不是常数，越是靠近地心，重力加速度越小，如果以x表示离开地心的距离，以R表示地球的半径，g表示地球表面的重加速度，则在x处的重力加速度为gx/R。因此，石头作简谐运动。