量比·倍比·率比_数学论文

“比”从孩子认识事物开始，就有了体验。如大孝多少。“比”概念的理解及应用贯穿整个

小学阶段，从低年级的量比直至高年级的率比。但在教学实践中，教师颇感棘手的仍是这方

面的内容，集中体现在：题意理解不透、数量关系模糊、结构”特征含糊、思考方向不明等。

下面笔者就三比问题谈些教学建议，供参考。

一、量比问题

（1）准确找出参照物（标准量或基量）数量间的比较，都有一个基量（参照物、标准量），

教学量比问题的关键在于准确确定基量。·教师可从实际人手，结合“看得到、摸得着、能

理解”的实物，将教学重点放在“谁与谁比”、“用谁作为基量”上。

（2）顺向和逆向叙述

量比的一个显著思维特点就是叙述的可逆性，它是解答量比逆向思维问题的前提和关键。然

而有的教师没有认识到它的重要性，平时不进行专项训练，就字论算理。

（3）必要的思维模式

为了提高解题速度，形成解题规律，在学生理解数量关系的基础上，建立正确的、有价值的

思维模式是必要的，也是可行的。量比问题中，解题的思维模式有以下两种：a：基量已知

的，采用“多则加，少则减”；b：基量未知的，采用“多则减，少则加”。以上的“多”“少”

要引导学生广义地理解。如提高、增加、贵……均为“多”义；节约、降低、便宜……均为

“少”义。

二、倍比问题；

倍比问题是学生学习乘除法意义及计算原理以后，在量比问题的基础上发展而来的，是知识

链的延伸，又是学习率比问题的渡桥。因此它的教学在小学阶段占有很重要的地位。

（1）透彻理解整数除法的意义。

倍的真正内涵是整数除法的意义，即求一个数是另一个数的几倍？因此只有透彻理解除法的

意义，应用倍的概念进行想象，才可突破解题疑难。如：一堆货物50吨，另一堆是它的2

倍少5吨，另一堆有多少吨？教学时，教师可引导学生想象出另一堆货物是50吨的两倍大

还不到，缺少5吨。加上5吨则刚好是两倍。学生就易列式50X2－5= 95（吨）（2）以具体

形象为主，逐步向抽象逻辑过渡。在教学时，教师要克服那种空洞的说教和抽象的推理。

三、率比问题

率比问题是在学习分数乘除法意义的基础上拓展而来的，是小学阶段“比”问题的迁移和升

华，牵涉面很广，是知识与能力的综合。这方面的内容，学生理解较困难，教师需结合实际，

精心设计好教学程序，安排好思维台阶，才能使学生逐步达到思维高峰。

总之；三比问题是小学数学教学中的重点，又是难点，教师应认真钻研教材，充分调动学生

的学习兴趣。并在教学实践中不断总结经验，提高教学水平。