简单应用题教学再探_数学论文

应用题是小学数学教学的重要内容。解答应用题能使学生把认数和计算中所掌握的基础知识以及基本数量关系运用于实际，加深对四则运算意义的理解，既培养学生分析问题、解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力，又可以使他们受到思想品德教育。简单应用题是复合应用题的基础，它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。现就简单应用题的教学谈几点意见。

一、把握重点，建立联系

简单应用题中的数量关系可以归结为和、差、积、商四种，大体可以分为四组。

第一组是与加、减法含义有直接联系的求和与求剩余的应用题，重点是引导学生理解题意，掌握简单应用题的结构，明确题目中的数量关系，联系加、减法含义确定算法。而对于它们的变型题，如求一个加数、求被减数、减数的题目，教学中应在沟通其与求和、求剩余应用题的联系上下功夫，使学生正确掌握思考方法和解答方法。

第二组是反映两个数与它们的相差数之间的关系，需要间接运用加、减法含义进行思考的应用题。对于求一个数比另一个数多几、求比一个数多几的数的应用题来说，教学中应该以帮助学生建立相差数的正确概念、分析已知数量和未知数量的关系为重点，使学生对谁和谁比，谁多谁少，较大数能分成哪两部分有一个清晰的认识，从而与加、减法含义建立联系，确定算法。而对求一个数比另一个数少几、求比一个数少几的数的应用题，以及反叙的求比一个数多（少）几的数的应用题来说，重点是引导学生运用转换思想，沟通新、旧知识间的联系，培养学生的迁移能力。

第三组是与乘除法含义有直接联系的三种应用题，即：求几个相同加数的和、把一个数平均分成几份求一份是多少、求一个数里含有几个另一个数的应用题，重点是引导学生在明确题意的基础上联系乘、除法含义进行思考。

第四组是反映两个数与它们的倍数之间的关系，需要间接运用乘、除法含义进行思考的两数倍数关系的应用题，教学中应以正确建立“倍”的概念，沟通其与乘、除法含义的联系为重点。

二、适当渗透，早期孕伏

对一年级小学生来说，应用题的启蒙教学是指在数学教学中对应用题进行适当渗透，早期孕伏。其任务是实现看图说话和看图计算→图画表示的应用题→有图有文字的应用题→文字应用题的过渡，并逐步使学生了解应用题的结构，懂得应用题中条件和问题间的关系，掌握思考方法和解答步骤。一般可分为三个阶段。

一是孕伏阶段，即看图说话和看图计算。在这个阶段，教师要善于诱导，循序渐进，有意识地提前起步。一般可从“准备课”起就训练说一句完整的话，而后再逐步训练学生说两句话、三句话。在此基础上，可结合具体题目引导学生试着将第三句话改说成疑问句，逐步熟悉题目中的数量关系。

二是准备阶段，即教学图画表示的应用题。在这个阶段，可采取如下步骤训练：1．理解题意并了解题目中告诉了什么、求什么，初步孕伏应用题的结构；2．引导学生根据加、减法含义确定算法；3．列式计算。

三是过渡阶段，即教学有图有文字的应用题。要引导学生懂得“条件”和“问题”等术语，进一步了解应用题的结构，并能根据条件和问题间的关系，联系加、减法含义确定算法，从而为文字应用题的学习打好基础。

三、观察实验，激发兴趣

低年级小学生的心理特点是好动、好奇，其思维还带有学前儿童的特点，往往离不开具体的形象。因而，借助于观察实验进行教学既有利于激发学生的学习兴趣，又可以使学生在大量的感性材料中汲取知识。

（一）重视操作活动，让学生主动参与学习过程

在教学中，我们可充分利用“准备题”及有关例题，让学生想、摆、说，参与知识形成过程。例如，在教学第二册求两数相差多少的应用题的准备题时，可充分利用学具进行操作，丰富学生的表象储备，使学生在动作感知中了解：在“△”中，有与“○”同样多的部分，有比“○”多的部分；要使“△”比“○”多2个，就要先摆出与“○”同样多的“△”，再摆出比“○”多的2个“△”；要使“△”比“○”少2个，既可先摆出与○同样多的“△”，再拿去2个“△”，又可先盖住2个“○”，再摆出与“○”同样多的“△”。这样，学生逐步体会到，较大数可以分成两部分，一部分和较小数同样多，另一部分是比较小数多出来的。这就为学习相差关系应用题做了铺垫。

再如，在教学第三册第47页例4时，可通过让学生摆小棒，使学生了解：第一行摆2根小棒，第二行摆3个2根，那么，第二行小棒的数目就是第一行的3倍，从而初次感知到“倍”。在此基础上，再安排两组实际操作的题目，使学生对“第二行小棒的数目是第一行的几倍”有较深刻的理解，从而对“一个数是另一个数的几倍”的含义有进一步的认识。这样，在教学例5时再通过用圆片进行操作，学生直观看到，8里面有2个4，第二行圆片的数目就是第一行的2倍，同时也就自然而然地把“一个数是另一个数的几倍”与“一个数里含有几个另一个数”联系起来，从而加深对“倍”的认识，并为掌握求一个数是另一个数的几倍的应用题的解答思路打下基础。

（二）加强语言表述，发展抽象思维

人们是借助语言来思维的。我们要求的语言表述主要是指，不仅要使学生将操作过程表述出来，而且还要表述出自己的思维活动，将外部动作内化为自身的智力活动。这就需要一个较长期的过程，必须及早培养训练。如前面提到的培养学生说一句乃至三句话的能力，培养学生将第三句话改说成疑问句等就是如此。在操作活动中应该在培养学生表述能力上下功夫。如在教学求两数相差多少的应用题时，可要求学生通过观察示意图逐步表述思维过程表述出来：白兔的只数多，12只白兔可以分为两部分，一部分和7只黑兔同样多，一部分是比黑兔多出来的。从白兔的只数里去掉和黑兔同样多的只数，剩下的就是白兔比黑兔多的只数。这是进行语言表述训练的第一阶段。当学生能较好地表达出动作感知或思维过程后，可及时将学生用语言表达的思维活动进行简缩，也就是初步培养学生的抽象概括能力。这就是语言表述的第二阶段。如上题，可以引导学生表述出：求白兔比黑兔多几只，实际上就是求12比7多几。

四、强化整体，理清思路

前面谈到，简单应用题从数量关系来说大体可以分为四组，同一组应用题之间有着密切的联系。例如，第二册的相差关系应用题包括三种情况，其数量关系是相同的，只不过是已知和未知发生了变化。如果弄不清这一点，就会产生干扰，以至于数量关系混淆不清，分析时无从下手。可见，弄清这类应用题的异同，对于正确分析数量关系是至关重要的。因此，在教学第52页例10时应把力量用在对比上。首先应使学生了解到，第一个条件是相同的，而第二个条件却在两题中交换了位置。其次，应使学生明确，黄花的朵数是相同的，红花的朵数是较大数，可分为两部分，而（1）题红花的朵数是已知的，相差数是未知的，（2）题则恰恰相反。第三，比较算法，促使学生在算理上加深认识：（1）题求红花比黄花多几朵就是求9比6多几，用减法算；（2）题求红花有几朵，就是求比6多3的数是多少，用加法算。这样，通过对已知和未知的分析，学生对两种应用题的认识更加清晰。 再如，教科书第五册第52页例10是将三种倍数关系的应用题进行对比，使学生进一步明确它们的联系和区别，更好地掌握解题思路和解答方法。教学中，应以三量关系为核心，帮助学生从整体上把握倍数关系应用题的基本结构和数量关系分析方法，从而使知识融会贯通，形成知识系统，提高解题能力。为此，可采取如下步骤。

1．学生独立解答后围绕三量关系进行讨论：这三道题的不同点是什么？使学生明确：这三道题表示的均是同一种数量关系，只不过是已知和未知发生了变化而已。

2．从解题思路和运算方法上进行研究，促使学生结合乘、除法含义理解算理：（1）题求排球的个数是足球的多少倍就是求18里包含着几个6；（2）题求有多少个排球就是求3个6是多少；（3）题求有多少个足球就是求把18平均分成3份求一份是多少。

五、注重训练，培养能力

学生解题能力的提高决不是一朝一夕的事情，这需要有一个过程，为此可采取不同的形式进行训练。除了一般性的常规形式外，还可采用如下方式：

1．填条件提问题的练习；

2．一题多变的练习，如改变其中的一个条件或问题等；

3．用简缩的数学语言进行表述，如求有多少朵红花就是求比5多3的数是多少；

4．对比练习；

5．判断性练习；

6．编题练习等。

在教学中，只要抓住简单应用题的结构特征及联系，加强直观手段的运用，强化思路分析，重视获取知识的思维过程，就一定能提高学生分析问题、解决问题的能力。