在数学天空放飞学生想象的翅膀_数学论文

    人们常常把孩子比作美妙的诗人，是因为孩子的想象多姿多彩，充满诗意。在教学“比的意义”这一节课时，我的心弦不由又一次被学生的想象拨响，弹奏出美妙的乐曲。
    那一节课，我介绍了比号的来历：“17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把‘÷’中的小横线去掉，于是‘∶’就成为了比号现在的模样了。”学生们被这个数学故事迷住了，他们也从符号的形状了解了比与除法的关系，我自己也不禁有些自得起来。
    突然一个学生表示了他对这个问题的兴趣，更可以说是质疑：“那除号中的小短横跑哪去了？”他的话音一落，教室里出现了学生窃窃的笑声。我不禁一楞，随即把“皮球”踢了回去：“你的问题提得很好。哪位同学能够展开合理的想象，把自己的猜想告诉他？”
    过了片刻，一个学生说：“小短横可能到减法家族里做减号去了。”立即有学生表示反对：“不可能的，因为减法比除法先出现。”又有一个学生犹豫道：“是不是去做分数线了，因为分数与除法关系也很紧密呀。”这时又有学生认为小横线做减号了：“乘法是加法的简便运算，减法是除法的简便运算。数学家可能认为减法、除法、比有关系，所以就从÷分解出-和∶。”他的说法得到了大多数同学的认可。我不禁为这个学生的想象暗暗叫好。一个也许是“莫须有”的话题，孩子们竟然讨论得那么热烈，那么执着，想象是如此的丰富，理由是那么的充足，这不正是学生的个性得到充分的展现吗？
    这时一个学生的声音打断了我的沉思，他快步走向讲台，一本正经地说：“我知道小横线哪里去了。大家请看，（他在黑板上写着）分数与除法的关系可以从÷中看出来。这条小横线可以看成是分数线，而上下两个点不正可以表示分子与分母吗？我们知道除法和比的关系如双胞兄弟，小横线又怎么会溜走了呢？它只是变了个形象。÷向左旋转90度，成为·|·，左右两个点各表示一个数，|表示比号。为了与数字1区分开来，化为两点即∶。好，我的看法就是这样，谢谢大家！”我情不自禁为这个孩子精彩绝伦的想象鼓起掌来。我追问他：“你是不是看过这类数学故事？”“没有，我只是从比号、除号以及分数的形状联想到的。哦，对了，我刚才说|作比号为了与数字1区分开来，改写为两点的。如果把|写斜一点就成为/形状，就不用改写成两点了。如可以写成3/5，如果我的猜想正确的话，那么是否也可以读成3比5呢？”
    我高兴地称赞他的想象很丰富，而且非常合理。我说：“除号与比号的关系是不是你说的那样，我们可以课后查阅资料。不过你从除号、比号、分数的形状能找出三者之间的关系，很有创造性。而且你对分数与比的关系的猜想是完全正确的，我们稍后就要研究它。”
    一场关于÷的小横线哪里去了的争论结束了，事后我把这个故事讲给同事们听，同事们认为我没事找事，浪费时间。可是我对同事的看法同样也不以为然：回首刚刚接手的这个班，谁都说头疼，没法教。可我硬是不信这个邪，楞是相信学生，为他们创设民主和谐的学习氛围，经常为学生提供讨论、探索的问题，所以学生现在的思维才会这么活跃。这场争论虽然花费了我宝贵的一节课的时间，可我却依然认为很有价值：因为新课程标准下的老师越来越不是一个单纯的知识传授者，而是学生学习活动的合作者、参与者，老师应为学生提供可供讨论的话题。再说今天的这场争论，学生们都愿意参与，其主动性也得到了充分的发挥。虽然提出小横线跑到哪里去了的问题很古怪，可是我并没有因此斥责他，反而让学生自己去讨论。这节课里学生真正成为学习的主人，想象的翅膀在数学的天空里自由自在地飞翔。
    “联想是发现的先导。”更何况学生的联想与科学竟是不谋而合。谁说数学只是抽象，在学生想象的天空下，数学就是这么的具体、形象。而今天的这次讨论，或许已经成为学生探索数学奥秘的一个引子。数学不仅仅是为了应用，而且还“是人类的一种文化”。我们老师应该拥有一份诗人的天真，浪漫的情怀，为学生搭建想象的舞台，放飞学生想象的翅膀，拓宽学生思维的空间，让学生在数学的天空里越飞越高，越飞越远！